素数是什么意思？有哪些性质

作者:匿名更新于： 2021-10-16 23:28:22

　　素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

　　现在互联网下有着技术和概念是非常多的，这些内容的了解是非常有必要的，这样才可以更好地进行相关配置，在数据处理中涉及到的概念也是很多的，那么请问素数是什么意思?大家跟随小编一起来看看。

　　素数是什么意思

　　根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积;而且如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，最小的素数是2。

　　素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

　　素数的别称是质数。质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人。

　　任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中(实为寻找素数的过程)，将会因为找质数的过程(分解质因数)过久，使即使取得信息也会无意义。

　　素数的性质

　　(1)素数p的约数只有两个：1和p。

　　(2)初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是素数，要么可以分解为几个素数之积，且这种分解是唯一的。

　　(3)素数的个数是无限的。

　　(4)素数的个数公式π(n)是不减函数。

　　(5)若n为正整数，在n的2次方到(n+1)的2次方之间至少有一个素数。

　　(6)若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个素数。

　　(7)若素数p为不超过n(n大于等于4)的最大素数，则p>n/2。

　　素数的形象的理解

　　可以想象，有一堆苹果，n个。假设苹果是不可切割的，现在需要你去给这堆苹果等份分给若干人。

　　有两种可能的结果，一种是可以再分成若干等份;一种是不能够再分了，苹果保存原样的一堆。

　　针对第二种情况(保持原样，不能再分)，这堆苹果可以看成下面两种情形：

　　A，以单个苹果为一个个体，可以分成n个人，1(个)*n(人)

　　B，以n个苹果为一个整体，可以分给1个人，n(个)*1(人);

　　回到数的范畴，也就是说，如果一个整数n，只能被1或者自己整除，也就是说整数n只能表示为n=1*n，或者n=n*1的形式，即不能分成其他形式的等份了，那么这个数就叫做素数。

　　形象的理解为：一堆苹果，还是原来的那堆苹果，没有改变。

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