分组密码之SM4算法的简单分析

作者:课课家教育更新于： 2017-03-13 09:49:11

随着计算机运算能力的不断提高和网络并行计算技术的发展，在美国数据加密标准DES被攻破以及AES取代DES成为美国高级加密标准还有，我国公布了一个商用密码算法——SM4密码算法，这是是分组算法当中的一种，它的算法特点是设计简沽，结构有特点，安全高效。

数据分组长度为128比特，密钥长度为128 比特。加密算法与密钥扩展算法都采用32轮迭代结构。SM4密码算法以字节(8位)和字节(32位)作为单位进行数据处理。

SM4密码算法是对合运算，因此解密算法与加密算法的结构相同，只是轮密钥的使用顺序相反，解密轮密钥是加密轮密钥的逆序。

我国国家密码管理局在2006年公布了无线局域网产品使用的SM4密码算法。这个举措对于我国有着重大的意义和影响，因为这是我国第一次公布自己的商周密码算法。它的公开颁布向世界展示了我国在商用密码方面的研究成果，标志着我国商用密码管理更加科学化和与国际接轨，使得我国商用密码的科学研究和产业发展向世界前进一步。

SM4基本算法

　　SM4密码算法使用的基本运算为模2加和循环移位。

　　·模2加：⊕，32位异或运算

　　·循环移位：<<

　　SM4基本密码部件

　　1、S盒

　　SM4的S盒是一种以字节为单位的非线性代替变换，它的密码学作用是可以起到混淆的作用。S盒的本质是8位的非线性置换，输入和输出都是8位的字节。设输入字节为a，输出字节为b，则S盒的运算可表示为:

　　 b=S_Box(a) (2-10)

　　S盒的代替规则如表2-9所示。例如，设S盒的输入为EF，则S盒的输出为表2-9中第E行与第F列交点处的值84。即，S_Box(EF)=84。

表2-9 S盒表

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　　2.非线性变换τ

　　SM4的非线性变换τ的本质是S盒的一种并行应用，它由4个S盒并置构成，是用字来作为单位的一种非线性代替变换。

　　设输入的字为A=(a₀，a₁，a₂，a₃)，输出的字为B=(b₀，b₁，b₂，b₃)，则

　　B=τ(A)=(S_box(a₀)，S_box(a_l),S_box(a₂)，S_box(a₃)) (2-20)

　　3.线性变换部件L

　　线性变换部件L的密码学作用为可以起到扩散。它是以字来作为处理单位的线性变换部件，输入输出的字都是32位。

　　设L的输入为字B，输出为字C，则

C=L(B)

　　 =B⊕(B<<<2)⊕ B<<<10)⊕E⊕(B<<<18)⊕(B<<<24) (2-21)

　　4.合成变换T

　　合成变换T的数据处理单位为字，是由非线性变换τ和线性变换部件L两者复合而组成的。设输入的字为X，则需要先对X进行一个非线性τ变换，然后再进行线性L变换，可记为

　　T(X)=L(τ(X)) (2-22)

　　合成变换T由于是非线性变换τ和线性变换部件L两者的一个复合，因此它可以同时起到混淆以及扩散的作用，由此可以大大地加强了密码的安全性。

　　SM4的轮函数

SM4密码算法的结构采用了对基本轮函数进行迭代，它的一个轮函数可以由以上这些基本的密码部件来构成，这是一种用字来作为处理单位的密码函数。

设轮函数F的输入为(X₀，X₁，X₂, X₃)，四个32位字，一共有128位。轮密钥为rk ，rk也是一个32位的字。轮函数F的输出也是一个32位的字。轮函数F的运算由式(2-23)给出:

　　F(X₀，X₁，X₂，X₃，rk)=X0⊕T(X₁⊕X₂⊕X₃⊕rk) (2-23)

　　根据式(2-22)，

　　F(X₀，X₁，X₂，X₃，rk)=X₀⊕L(τ(X₁⊕X₂⊕X₃⊕rk))

　　简记B=(X₁⊕X₂⊕X₃⊕rk)，根据式(2-19)和(2-20)，有

　　F(X₀，X₁，X₂，X₃，rk)=X₀⊕[S_box(B)]⊕[S_box(B)<<<2]⊕[S_box(B)<<<10]⊕[S_box(B)<<<18]⊕[S_box(B)<<<24]

　　轮函数的结构可以用图2-14来表示，其中S为S盒变换。

SM4的轮函数

图2-14 SM4的轮函数

　　SM4的加密算法

　　SM4密码算法德的数据分组长度为128比特，密钥长度也是128比特，是分组算法当中的一种。它采用32轮迭代结构来作为它的加密算法，每轮使用一个轮密钥。设输入的明文为四个字(X₀，X₁，X₂, X₃)，一共有128位。输入轮密钥为rki,i=O,1,...，31，一共32个字。输出密文为四个字(Y₀，Y₁，Y₂, Y₃)，128位。则这个加密算法可描述如下。

　　加密算法：

加密算法 (2-24)

　　SM4加密算法的框图为图2-15所示

图2-15 SM4的加密算法

　　SM4的加密算法和DES、AES的结构一样，均采用了基本函数迭代，但SM4也有一些不同的加密迭代处理特点。由图2-15可以看出，SM4的加密法代处理方式具有密文反馈连接和流密码的某一些特点，前一轮加密的结果与前一轮的加密数据拼接起来供下一轮加密处理。一次加密处理四个字，然后产生一个字的中间密文，这个中间密文和前三个字拼接起来后再供下一次加密处理，一共会迭代加密处理32轮，产生出四个字的密文。这个加密处理的整个过程就像一个宽度为4个字的窗口在滑动，加密处理完一轮，窗口就滑动一个字，窗口一共滑动32次后加密迭代就结束了。

　　SM4的解密算法

　　由于SM4密码算法的运算是对合运算，所以它的解密算法结构是和加密算法的结构一样的，不同的是轮密钥的使用顺序，解密和加密的是相反的，也就是说解密的轮密钥是加密的轮密钥的逆序。

　　设输入的密文为(X₀，X₁，X₂, X₃)，输入轮密钥为rki,i=31,30,...，1，0，输出的明文为(Y₀，Y₁，Y₂, Y₃)。则这个姐密算法可描述如下。

　　解密算法：

解密算法 (2-25)

　　SM4的密钥扩展算法

　　SM4密码算法采用32轮的迭代加密结构，拥有128位加密密钥，一共使用32轮密钥，每一轮的加密使用32位的一个轮密钥。SM4算法的特点使得它需要使用一个密钥扩展算法，在加密密钥当中产生32个轮密钥。在这个密钥的扩展算法当中有常数FK、固定参数CK这两个数值，利用这两个数值便可完成它的这一个扩展算法。

　　1.常数FK

　　密钥扩展当中使用的常数为一下几个：

　　FK0=(A3B1BAC6)，FK1=(56AA3350),FK2=(677D9197), FK3=(B27022DC)。

　　2.固定参数CK

　　一共使用有32个固定参数CK_i，这个CK_i，是一个字，它的产生规则是：

　　设ck_i，j为CK_i的第j字节(i=0，1，...，31;j=0,1,2,3)，即CK_j=(ck_i,0,ck_i,1,ck_i,2,ck_i,3),

　　则

　　ck_i，j=(4i+j)×7(mod 256) (2-26)

　　这32个固定参数如下(十六进制) :

　　00070e15， 1c232a31， 383f64d， 545b6269，

　　70777e85， 8c939aa1， a8afb6bd， c4cbd2d9，

　　e0e7eef5， fc030a11， 181f262d， 343b4249，