Python 的练习实例3

作者:弯弯的月亮更新于： 2020-12-14 11:47:09

　　假设该数为 x。

　　1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

　　2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

　　3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

　　4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

　　5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

　　6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

　　7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

　　程序源代码：

　　实例(Python 2.0+)

　　#!/usr/bin/python# -*- coding: UTF-8 -*-foriinrange(1,85): if168 % i == 0: j = 168 / i; ifi > jand(i + j) % 2 == 0and(i - j) % 2 == 0 : m = (i + j) / 2n = (i - j) / 2x = n * n - 100print(x)

　　以上实例输出结果为：

　　-99212611581

　　题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少?