RSA加解密算法讲解

作者:课课家教育更新于： 2017-04-01 14:38:20

　  RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特（RonRivest）、阿迪·萨莫尔（AdiShamir）和伦纳德·阿德曼（LeonardAdleman）一起提出的。1987年首次公布，当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。

一、什么是RSA

　　RSA公开密钥密码体制。所谓的公开密钥密码体制就是使用不同的加密密钥与解密密钥，是一种“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体制。

　　在公开密钥密码体制中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，而解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK。正是基于这种理论，1978年出现了著名的RSA算法，它通常是先生成一对RSA密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册。为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。这就使加密的计算量很大。为减少计算量，在传送信息时，常采用传统加密方法与公开密钥加密方法相结合的方式，即信息采用改进的DES或IDEA对话密钥加密，然后使用RSA密钥加密对话密钥和信息摘要。对方收到信息后，用不同的密钥解密并可核对信息摘要。

　　RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在的三十多年里，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。

　　今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。但在分布式计算和量子计算机理论日趋成熟的今天，RSA加密安全性受到了挑战。

　　RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大质数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

　　二、RSA算法密钥长度的选择

　　1.非对称加密算法中1024bit密钥的强度相当于对称加密算法80bit密钥的强度。

　　2.密钥长度增长一倍，公钥操作所需时间增加约4倍，私钥操作所需时间增加约8倍，公私钥生成时间约增长16倍。

　　3.一次能加密的密文长度与密钥长度成正比，加密后的密文长度跟密钥长度相同(RSA加密内容的长度有限制，和密钥长度有关，这是由它的算法决定的)

　　a、加密的明文长度不能超过RSA密钥的长度减去11byte，比如密钥长度是1024位的，1024位=1024bit=128byte，128-11=117byte，所以明文长度不能超过117byte，如果长度超过该值将会抛出异常。

　　b、加密后密文的长度为密钥的长度，如密钥长度为1024bit(128Byte)，最后生成的密文固定为1024bit(128Byte)。

　　三、C#中的RSA加解密

　　.NETFramework类库提供了System.Security命名空间，System.Security命名空间提供公共语言运行时安全系统的基础结构，包括权限的基类，而该命名空间下提供了RSACryptoServiceProvider类来执行RSA算法的不对称加密和解密。

　　1.密钥对的生成:

　　a、根据RSACryptoServiceProvider直接生成

　　复制代码

　　///

　　publicRSAKeyGenerateRSAKey()

　　{

　　RSAKeyRSAKEY=newRSAKey();

　　RSACryptoServiceProviderRSA=newRSACryptoServiceProvider();

　　RSAKEY.PrivateKey=RSA.ToXmlString(true);//生成私钥

　　RSAKEY.PublicKey=RSA.ToXmlString(false);//生成公钥

　　RSA.Clear();

　　returnRSAKEY;

　　}

　　复制代码

　　b、通过Makecert证书创建工具生成安全证书

　　makecert-r-pe-n"CN=RSAKey"-b03/31/2005-e12/31/2012-skyexchange-ssmy

　　可通过"VisualStudio命令提示行"执行以上命令生成证书。

　　查看生成的证书：

　　运行->输入mmc打开控制台->选择文件->添加/删除管理单元->在弹出框左侧找到证书->选中证书添加->选择我的用户账户->完成确定

　　此时就可以在对应位置查看到我们刚刚创建的名为RSAKey的证书了，如下图:

　　最终我们可以将证书导出为：

　　其中RSAKey.cer中含有加密用的公钥，RSAKey.pfx中含有解密用的私钥。

　　2.创建加解密RSA

　　复制代码

　　///

　　///公钥

　　///

　　privateRSACryptoServiceProviderCreateEncryptRSA(stringpublicKey)

　　{

　　try

　　{

　　RSACryptoServiceProviderRSA=newRSACryptoServiceProvider();

　　RSA.FromXmlString(publicKey);

　　returnRSA;

　　}

　　catch(CryptographicExceptionex)

　　{

　　throwex;

　　}

　　}

　　///

　　///私钥

　　///

　　privateRSACryptoServiceProviderCreateDecryptRSA(stringprivateKey)

　　{

　　try

　　{

　　RSACryptoServiceProviderRSA=newRSACryptoServiceProvider();

　　RSA.FromXmlString(privateKey);

　　returnRSA;

　　}

　　catch(CryptographicExceptionex)

　　{

　　throwex;

　　}

　　}

　　///

　　///公钥文件

　　///

　　privateRSACryptoServiceProviderX509CertCreateEncryptRSA(stringcertfile)

　　{

　　try

　　{

　　X509Certificate2x509Cert=newX509Certificate2(certfile);

　　RSACryptoServiceProviderRSA=(RSACryptoServiceProvider)x509Cert.PublicKey.Key;

　　returnRSA;

　　}

　　catch(CryptographicExceptionex)

　　{

　　throwex;

　　}

　　}

　　///

　　///私钥文件

　　///访问含私钥文件的密码

　　///

　　privateRSACryptoServiceProviderX509CertCreateDecryptRSA(stringkeyfile,stringpassword)

　　{

　　try

　　{

　　X509Certificate2x509Cert=newX509Certificate2(keyfile,password);

　　RSACryptoServiceProviderRSA=(RSACryptoServiceProvider)x509Cert.PrivateKey;

　　returnRSA;

　　}

　　catch(CryptographicExceptionex)

　　{

　　throwex;

　　}

　　}

　　复制代码

　　其中所提及的私钥文件和公钥文件就是根据Makecert证书创建工具生成安全证书，而X509CertCreateDecryptRSA方法中的参数password是我们导出私钥文件所设置的访问密码，如果没有改密码即使有私钥证书也没办法解密。

　　3.RSA加解密

　　复制代码

　　///

　　///待加密数据

　　///公钥

　　///

　　publicstringEncrypt(stringdataToEncrypt,stringpublicKey)

　　{

　　Encodingencoder=Encoding.UTF8;

　　byte[]_dataToEncrypt=encoder.GetBytes(dataToEncrypt);

　　returnthis.Encrypt(_dataToEncrypt,publicKey);

　　}

　　///

　　///待加密数据

　　///公钥

　　///

　　publicstringEncrypt(byte[]dataToEncrypt,stringpublicKey)

　　{

　　using(RSACryptoServiceProviderRSA=this.CreateEncryptRSA(publicKey))

　　{

　　byte[]encryptedData=RSA.Encrypt(dataToEncrypt,false);

　　returnthis.BytesToHexString(encryptedData);

　　}

　　}

　　///

　　///

　　///

　　///

　　publicstringX509CertEncrypt(stringdataToEncrypt,stringcertfile)

　　{

　　Encodingencoder=Encoding.UTF8;

　　byte[]_dataToEncrypt=encoder.GetBytes(dataToEncrypt);

　　returnthis.X509CertEncrypt(_dataToEncrypt,certfile);

　　}

　　///

　　///待加密数据

　　///安全证书

　　///

　　publicstringX509CertEncrypt(byte[]dataToEncrypt,stringcertfile)

　　{

　　if(!File.Exists(certfile))

　　{

　　thrownewArgumentNullException(certfile,"加密证书未找到");

　　}

　　using(RSACryptoServiceProviderRSA=this.X509CertCreateEncryptRSA(certfile))

　　{

　　byte[]encryptedData=RSA.Encrypt(dataToEncrypt,false);

　　returnthis.BytesToHexString(encryptedData);

　　}

　　}

　　///

　　///待解密数据

　　///私钥

　　///

　　publicstringDecrypt(stringencryptedData,stringprivateKey)

　　{

　　using(RSACryptoServiceProviderRSA=this.CreateDecryptRSA(privateKey))

　　{

　　Encodingencoder=Encoding.UTF8;

　　byte[]_encryptedData=HexStringToBytes(encryptedData);

　　byte[]decryptedData=RSA.Decrypt(_encryptedData,false);

　　returnencoder.GetString(decryptedData);

　　}

　　}

　　///

　　///待解密数据

　　///私钥文件

　　///访问私钥文件密码

　　///

　　publicstringX509CertDecrypt(stringencryptedData,stringkeyfile,stringpassword)

　　{

　　if(!File.Exists(keyfile))

　　{

　　thrownewArgumentNullException(keyfile,"解密证书未找到");

　　}

　　using(RSACryptoServiceProviderRSA=this.X509CertCreateDecryptRSA(keyfile,password))

　　{

　　Encodingencoder=Encoding.UTF8;

　　byte[]_encryptedData=HexStringToBytes(encryptedData);

　　byte[]decryptedData=RSA.Decrypt(_encryptedData,false);

　　returnencoder.GetString(decryptedData);

　　}

　　}

　　复制代码

　　最后整理了一个简单的Demo:

　　  其中所提及的私钥文件和公钥文件就是根据Makecert证书创建工具生成安全证书，而X509CertCreateDecryptRSA方法中的参数password是我们出私钥文件所设置的访问密码，如果没有改密码即使有私钥证书也没办法解密。想要了解更多知识，尽在课课家哦~